epimorfizm grup permutacji
-
Pasjonatka91
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 5 sty 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
epimorfizm grup permutacji
Istnieje epimorfizm grup permutacji zbioru czteroelementowego na grupę permutacji zbioru trójelementowego. Jaki to epimorfizm?
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
epimorfizm grup permutacji
Jedynymi kandydatami na jądro epimorfizmu są podgrupy:
\(\displaystyle{ A_{4}}\) ale ona odpada bo \(\displaystyle{ S_{4}|A_{4}}\) ma rząd dwa a \(\displaystyle{ S_{3}}\)
sześć.
Innym i raczej jedynym kandydatem na jądro będzie\(\displaystyle{ V_{4}}\) jest to grupa 4 elementowa Kleina,
jest podgrupą normalną grupy \(\displaystyle{ A_{4}}\)
Sprawdź tylko czy to podgrupa normalna \(\displaystyle{ S_{4}}\),
a \(\displaystyle{ S_{4}|V_{4}}\) ma rząd sześć.
\(\displaystyle{ A_{4}}\) ale ona odpada bo \(\displaystyle{ S_{4}|A_{4}}\) ma rząd dwa a \(\displaystyle{ S_{3}}\)
sześć.
Innym i raczej jedynym kandydatem na jądro będzie\(\displaystyle{ V_{4}}\) jest to grupa 4 elementowa Kleina,
jest podgrupą normalną grupy \(\displaystyle{ A_{4}}\)
Sprawdź tylko czy to podgrupa normalna \(\displaystyle{ S_{4}}\),
a \(\displaystyle{ S_{4}|V_{4}}\) ma rząd sześć.