Rozwiąż układ równań

[miodzio1988]

wtedy albo układ jest sprzeczny albo nieoznaczony, jak to dalej stwierdzamy? Mialas na zajeciach

[beennia13]

Nie kumam tego wogóle.

Miałam tak:
nieoznaczony \(\displaystyle{ rzA=rzA/Y < n}\)

sprzeczny \(\displaystyle{ rzA \neq rzA/Y}\)

-- 13 lis 2016, o 19:40 --

Czy teraz muszę obliczyć \(\displaystyle{ A_{11} , A_{12} , A_{13}}\) i tak dalej aż do \(\displaystyle{ A_{33}}\) ?

[Kacperdev]

Skoro \(\displaystyle{ \det A =0}\) (zakładam, ze tak jest)
Łatwo widać, że \(\displaystyle{ \text{rząd} A =2}\)

Sprawdz rząd macierzy rozszerzonej.
Lub jeżeli wolisz zostać na wyznaczikach. Sprawdz wyznaczniki \(\displaystyle{ A_x,A_y,A_z}\). Jeżeli któryś z nich będzie niezerowy to układ jest sprzeczny.

[beennia13]

Sprawdziłam \(\displaystyle{ A_x ,A_y,A_z}\)

\(\displaystyle{ A_x}\)= \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&1&1\\3&2&3\\6&3&4\end{array}\right|}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&1\\3&2\\6&3\end{array}\right|= 102}\)

I tak samo \(\displaystyle{ A_y,A_z}\)
\(\displaystyle{ A_y= -18}\)
\(\displaystyle{ A_z= 6}\)
Czyli układ jest sprzeczny i to koniec rozwiązań ?

[Kacperdev]

Oj marnie z liczeniem wyznaczników u Ciebie.

\(\displaystyle{ \det A_x= \det A_y =\det A_z = 0}\)

Jakie wnioski?

Sprawdziłam \(\displaystyle{ A_x ,A_y,A_z}\)

\(\displaystyle{ A_x}\)= \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&1&1\\3&2&3\\6&3&4\end{array}\right|}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&1\\3&2\\6&3\end{array}\right| = 102}\)

Co to za potwór?

[beennia13]

\(\displaystyle{ A_x}\) żeby obliczyć dopisuje 2 i 3 kolumnę ?

\(\displaystyle{ A_x}\)= \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&1&1\\3&2&3\\6&3&4\end{array}\right|}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&1\\3&2\\6&3\end{array}\right| = 102}\)

[Kacperdev]

Da się liczyć wyznacznik niekwadratowej macierzy?

\(\displaystyle{ A_x}\) liczymy podmieniając kolumnę iksów na kolumnę wyrazów wolnych.

[mortan517]

Kacperdev, autorka stosuje tu regułę Sarrusa i dopisuje sobie pomocnicze kolumny.