Witam, mam mały problem z przekształcaniem macierzy. W moim podręczniku do ekonometrii zapisano za pomocą macierzy wyznaczanie metodą najmniejszych kwadratów estymacji parametrów modelu. Wszystko jasne, do pewnego momenty, bo jedna linijka nie mam pojęcia skąd się wzięła...
Wygląda to mniej więcej tak:
\(\displaystyle{ \left( y-Xb\right) ^{T}\left( y-Xb\right) = y^{T}y-b ^{T}X ^{T}y}\)
Nie bardzo wiem skąd to się wzięło... Próbowałem to rozpisać i mam coś takiego:
\(\displaystyle{ \left( y-Xb\right) ^{T}\left( y-Xb\right) =y ^{T}y-y ^{T}Xb-b ^{T}X ^{T}y+b ^{T} X ^{T}Xb}\)
I niby wszystko fajnie, żeby wyszło \(\displaystyle{ y ^{T}}\) musi się równać\(\displaystyle{ b ^{T}X ^{T}}\), ale skoro X*b to liczebności teoretyczne (wynikające z modelu), a y to empiryczne, to chyba nie może tak być?
PS. Wiem, że to troche algebra a troche ekonometria, nie byłem pewny w jakim dziale to umieścić. Jeśli jest w złym to przepraszam!
Z góry dziękuję za wyjaśnienia