Płaszczyzna \(\displaystyle{ S}\) zawiera dwa punkty \(\displaystyle{ A\left( 1,-1,1\right) ,B\left( 2,1,2\right)}\) oraz prostą przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ A}\) o wektorze kierunkowym \(\displaystyle{ v ^{T}=\left[ 1,0,2\right]}\). Prosta \(\displaystyle{ L}\) przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ C\left( 2,0,1\right),D\left( 3,3,5\right)}\). Punkt \(\displaystyle{ E \in S}\) jest punktem leżącym najbliżej punktu \(\displaystyle{ D}\).
Wyznaczyć wektor \(\displaystyle{ BE}\) w oparciu o relację \(\displaystyle{ BE=BD _{||v,u}}\)
Składową równoległą \(\displaystyle{ BD _{||v,u}=xv+yu}\) można znaleźć rozwiązując równanie
\(\displaystyle{ xv+yu=BD}\) uogólnioną metoa macierzy odwrotnej.