Obrót czy odbicie

max123321 · Post autor: **max123321** » 30 sie 2016, o 23:20

Dana jest macierz \(\displaystyle{ B}\) przekształcenia liniowego:

\(\displaystyle{ B=\left[ \begin{array}{ccc}0&1&0\\-1&0&0\\0&0&-1\end{array}\right]}\)

Określić rodzaj tego przekształcenia-(Obrót,odbicie,obrót z odbiciem)??

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 30 sie 2016, o 23:29

Wyprowadź wzór na to przekształcenie liniowe. Jeśli nie ma mowy nic o bazach, to macierz odwzorowania zadana jest w bazach kanonicznych. Pomnóż macierz \(\displaystyle{ B}\) przez \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right]}\), a otrzymasz wzór.

max123321 · Post autor: **max123321** » 30 sie 2016, o 23:45

No ok, zatem dostałem wzór:

\(\displaystyle{ \left[ y,-x,-z\right]}\)

co dalej?

karakuku · Post autor: **karakuku** » 31 sie 2016, o 00:26

Jak narysujesz kilka wektorów i ich przekształcenia to łatwo Ci będzie określić rodzaj tego przekształcenia.

max123321 · Post autor: **max123321** » 2 wrz 2016, o 02:06

No to metodą prób i błędów sądzę, że to będzie odbicie z obrotem. Dobrze? Ale z tego co wiem to jest jakiś mądrzejszy sposób na znajdowanie rodzaju przekształcenia?