Zastanawiam się co robić, aby nie znaleźć jakiegoś przypadkowego parametru, gdy badam liniową niezależność.
Mam macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} p&1&1&p\\1&1&1&1\\2-p&2-p&1&1\\p&1&p^2&p \end{bmatrix}}\)
Sprowadziłem ją do postaci schodkowej i dostałem, że dla \(\displaystyle{ p=0}\) wektory są liniowo zależne. Po wstawieniu do macierzy na początku okazało się jednak, że są liniowo niezależne. Czy jeśli mnożyłem wiersze przez \(\displaystyle{ p}\) to mogłem przez to wprowadzić dodatkowy wektor liniowo zależny?
Wektory liniowo niezależne
-
- Użytkownik
- Posty: 226
- Rejestracja: 14 sie 2016, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 60 razy
Wektory liniowo niezależne
Wikipedia:
Następujące operacje elementarne przekształcają dany układ w układ do niego równoważny, czyli układ o tym samym zbiorze rozwiązań co wyjściowy:
-dodanie do równania innego równania pomnożonego przez liczbę,
-zamiana dwóch równań miejscami,
-pomnożenie równania przez liczbę różną od zera (w ogólności: odwracalną).