ortogonalizacja Gramma-Schmidta

[blade]

Tak, wzór będzie ten sam.
Tzn. Po zamienieniu sobie kolejności, bo Ty chcesz zrobić to w kolejności \(\displaystyle{ (V_1, V_4, V_2, V_3)}\), wtedy \(\displaystyle{ V_1, V_4}\) wystarczy tylko unormować, a wzór na \(\displaystyle{ U_2, U_3}\) (Przypisując indeks odpowiadający indeksowi z \(\displaystyle{ V}\)) będzie odpowiednio taki jak wzór na wcześniejsze \(\displaystyle{ U_3, U_4}\), rozumiesz dlaczego?
Żeby była jasność:
Wtedy \(\displaystyle{ U_{2} = V_2 - \frac{V_2 \circ U_4}{U_4 \circ U_4}U_4 - \frac{V_2 \circ U_1}{U_1 \circ U_1}U_1}\)

Analogicznie, dla \(\displaystyle{ U_3}\)
Najprościej chyba będzie zamienić oznaczenie, wektorów, tak aby były znowu po kolei, a wtedy już tak jak wcześniej..

Mam nadzieje, że rozumiesz co mam na myśli.

[marpus]

Najlepiej jak je tutaj wypisze, wtedy się dowiem czy dobrze rozumiem bo mam troche mętlik teraz

\(\displaystyle{ U_{1}=V_{1}}\)
\(\displaystyle{ U_{2}=V_{4}}\)
\(\displaystyle{ U_{3}=V_{2} - \frac{V_{2}*U_{1}}{U_{1}*U_{1}}U_{1} - \frac{V_{2}*U_{2}}{U_{2}*U_{2}}
U_{2}}\)
\(\displaystyle{ U_{4}=V_{3} - \frac{V_{3}*U_{1}}{U_{1}*U_{1}}U_{1} - \frac{V_{3}*U_{2}}{U_{2}*U_{2}}
U_{2} - \frac{V_{3}*U_{3}}{U_{3}*U_{3}}U_{3}}\)

dobrze rozumiem?

[blade]

Wygląda OK.

Pamiętaj tylko, że to nie jest zwykły iloczyn, tylko iloczyn skalarny, oznaczany (domyślnie) przez \(\displaystyle{ \circ}\), nie czepiam się, mówię tylko, ponieważ czepialski prowadzący mógłby się tego uczepić (mój na pewno by to zrobił ).

[marpus]

wiem, wiem
Dzięki za pomoc.