Krzywa stopnia drugiego 2

max123321 · Post autor: **max123321** » 22 sie 2016, o 22:09

Dane jest równanie normalne krzywej stopnia drugiego we współrzędnych kartezjańskich.
\(\displaystyle{ 3x ^{2}+2xy+3y ^{2}-2 \sqrt{2}x+2 \sqrt{2}y+1=0}\)

Zbadać czy krzywa jest niezdegenerowana.

Jak to zbadać??

karakuku · Post autor: **karakuku** » 22 sie 2016, o 22:34

Jeśli istnieje jakieś \(\displaystyle{ (x,y) \neq (0,0)}\) dla którego to równanie jest równe \(\displaystyle{ 0}\) to znaczy, że jest zdegenerowana.

max123321 · Post autor: **max123321** » 22 sie 2016, o 22:48

Ok taki jest warunek. A jak to zbadać? Bo z tej postaci raczej nie widać.