Dokonać ortogonalizacji

[max123321]

Dana jest baza w przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\) :
\(\displaystyle{ a=\left[ \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right],b=\left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right],c=\left[ \begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 2 \end{array}\right]}\)

Dokonać ortogonalizacji Grama Schmidta w wersji klasycznej.

Po ortonormalizacji wyszło mi:

\(\displaystyle{ u _{1}=\left[ \begin{array}{c} \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } \end{array}\right],u _{2}=\left[ \begin{array}{c} \frac{1}{ \sqrt{6} } \\ -\frac{2}{ \sqrt{6} } \\ \frac{1}{ \sqrt{6} } \end{array}\right],u _{3}=\left[ \begin{array}{c} -\frac{1}{ \sqrt{2} } \\ 0 \\ \frac{1}{ \sqrt{2} } \end{array}\right]}\)

Dobrze?

[Igor V]

Tak

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=gram+schmidt+%7B%7B1,1,1%7D,%7B1,0,1%7D,%7B-1,0,2%7D%7D