Forma kwadratowa 3

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3394
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 981 razy
Pomógł: 3 razy

Forma kwadratowa 3

Post autor: max123321 »

Dane jest wyrażenie określające wartość formy kwadratowej.

\(\displaystyle{ F\left( \left( x,y,z\right) \right)=-x ^{2}+4xy+2y ^{2}+2yz+z ^{2}}\)

Przeprowadzić diagonalizację formy metodą Gaussa.

Metodę Lagrange znam ale z Gaussem nie jestem do końca pewien. To jest chyba podobnie jak przy równaniach liniowych, ale dokładnie nie wiem jak. Wiem, że doprowadza się do postaci schodkowej, ale co dalej? Bo ma być diagonalna więc te elementy na górze chyba też się zeruje? Może ktoś pokazać jak tym Gaussem tu powinno być?
ODPOWIEDZ