Twierdzenie o istnieniu bazy

[Benny01]

W sumie to \(\displaystyle{ B}\) jest elementem maksymalnym rodziny \(\displaystyle{ \Phi}\), więc do niej należy. Z kolei \(\displaystyle{ \Phi}\) zawiera się w \(\displaystyle{ C}\), więc \(\displaystyle{ B \subset V \Rightarrow linB \subset V}\)
Ok?

[karakuku]

\(\displaystyle{ \Phi}\) nie zawiera się w \(\displaystyle{ C}\), bo \(\displaystyle{ \Phi}\) to zbiór którego elementami są zbiory, a \(\displaystyle{ C}\) to zbiór którego elementami są wektory.

\(\displaystyle{ B}\) to maksymalny element \(\displaystyle{ \Phi}\), czyli \(\displaystyle{ \exists_{D \in \Phi} D=B}\)

a \(\displaystyle{ \forall_{D \in \Phi} D \subseteq V}\) czyli \(\displaystyle{ B \subseteq V}\) czyli \(\displaystyle{ linB}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ V}\) czyli \(\displaystyle{ linB \subseteq V}\)

[Santiago A]

\(\displaystyle{ B}\) to maksymalny element \(\displaystyle{ \Phi}\), czyli \(\displaystyle{ \exists_{D \in \Phi} D=B}\)

To stwierdzenie nie ma sensu, napisałeś właśnie, że \(\displaystyle{ B \in \Phi}\), nic więcej.

[karakuku]

\(\displaystyle{ B}\) to maksymalny element \(\displaystyle{ \Phi}\), czyli \(\displaystyle{ \exists_{D \in \Phi} D=B}\)

To stwierdzenie nie ma sensu, napisałeś właśnie, że \(\displaystyle{ B \in \Phi}\), nic więcej.

O, dokładnie o to mi chodziło.
Skoro \(\displaystyle{ B}\) to maksymalny element \(\displaystyle{ \Phi}\) to \(\displaystyle{ B\in\Phi}\).