algebra liniowa z geometrią

[zacziks]

mam pytanie dotyczące ksiązki Andrzeja Białynyckiego Birulii " Algebra Liniowa z Geometrią" a mianowicie co ona obejmuje czy są tam przykłady i zadania oraz jaki jest jej poziom trudności

[SidCom]

1. Skoro nie chce Ci się szukać:

SPIS TREŚCI :

Przedmowa

Rozdział I. "Wiadomości wstępne
§ 1. Zbiory i przekształcenia .................... 13
§ 2. Układy elementów....................... 16
§ 3. Liczby rzeczywiste....................... 18
§ 4. Ciała i pierścienie....................... 20
§ 5. Wektory w geometrii elementarnej ............... 32

Rozdział II. Przestrzenie liniowe
§ 1. Określenie przestrzeni liniowej.................. 41
§ 2. Podprzestrzenie liniowe..................... 47
§ 3. Warstwy podprzestrzeni liniowej ................ 53
§ 4. Suma i przecięcie podprzestrzeni liniowych............ 55
§ 5. Układy wektorów przestrzeni liniowych. Liniowa niezależność wektorów 59
§ 8. Bazy przestrzeni liniowej.................... 64
§ 7. Wymiar przestrzeni liniowej................... 69
§ 8. Abstrakcyjne relacje zależności................. 75
§ 9. Izomorfizmy przestrzeni liniowych................ 78
§ 10. Własności geometryczne (po raz pierwszy)............ 86
§ 11. Algebry............................ 91

Rozdział III. Przestrzenie afiniczne
§ 1. Określenie przestrzeni afinicznej................. 97
§ 2. Podprzestrzenie afiniczne................... 104
§ 3. Układy punktów w przestrzeniach afinicznych.......... 111
§ 4. Izomorfizmy przestrzeni afinicznych............... 117
§ 5. Zbiory wypukłe........................ 126

Rozdział IV. Przestrzenie współrzędnych
§ 1. Układy równań liniowych ................... 138
§ 2. Podprzestrzenie przestrzeni współrzędnych............ 141
§ 3. Układy wektorów w przestrzeniach współrzędnych. Macierze .... 145
§ 4. Rząd macierzy ........................ 148
§ 5. Metoda rugowania niewiadomych................ 151
§ 6. Wyznaczniki ......................... 156
§ 7. Układy nierówności liniowych.................. 175
$ 8. Programowanie liniowe..................... 184

Rozdział V. Przekształcenia liniowe i afiniczne
§ 1. Określenie przekształcenia liniowego i afinicznego......... 197
§ 2. Obraz i jądro przekształcenia................. . 207
§ 3. Przestrzeń ilorazowa...................... 213
§ 4. Przestrzeń przekształceń liniowych ............... 215
§ 5. Algebra endomorfizmów liniowych ............... 219
§ 6. Macierze przekształceń..................... 222
§ 7. Przestrzeń sprzężona, baza sprzężona.............. 228
§ 8. Przekształcenia sprzężone.................... 233
§ 9. Mnożenie macierzy ...................... 236
§ 10. Zmiany baz.......................... 244
§ 11. Wyznacznik endomorfizmu liniowego............... 250
§ 12. Orientacja .......................... 253
§ 13. Podprzestrzenie niezmiennicze. Wektory i wartości własne..... 255
§ 14. Przekształcenia wieloliniowe .................. 266

Rozdział VI. Przestrzenie euklidesowe i ortogonalne
§ 1. Funkcjonały dwuliniowe.................... 280
§ 2. Określenie przestrzeni euklidesowych i ortogonalnych....... 286
§ 3. Podprzestrzenie prostopadłe. Suma prostopadła.......... 290
§ 4. Bazy prostopadłe....................... 299
§ 5. Izomorfizmy przestrzeni ortogonalnych ............. 309
§ 6. Macierze ortogonalne..................... . 316
§ 7. Klasyfikacja przestrzeni ortogonalnych.............. 321
§ 8. Przekształcenia samosprzężone ................. 325
§ 9. Długość wektorów i odległość punktów w przestrzeniach euklidesowych 328
§ 10. Kąty niezorientowane i kąty zorientowane............ 330
§ 11. Wyznacznik Grama i jego interpretacja geometryczna....... 335
§ 12. Iloczyny wektorowe...................... 344
§ 13. Przestrzenie unitarne ..................... 348
§ 14. Własności geometryczne (po raz drugi) ............. 360
§ 15. Grupy przekształceń...................... 363
§ 16. Grupy i kategorie....................... 371
§ 17. Czasoprzestrzeń........................ 376

Rozdział VII. Przestrzenie metryczne
§ 1. Przestrzenie unormowane.................... 380
§ 2. Określenie przestrzeni metrycznych. Izometrie.......... 384
§ 3. Odległość punktu od podzbioru ......... 392
§ 4. Podzbiory otwarte i domknięte................. 394
§ 5. Podzbiory gęste i brzegowe................... 401
§ 6. Ciągi punktów w przestrzeniach metrycznych........... 403
§ 7. Przestrzenie zwarte ...................... 409
§ 8. Przestrzenie zupełne...................... 414
§ 9. Przestrzenie spójne ...................... 417
§ 10. Przekształcenia przestrzeni metrycznych............. 421
§ 11. Przestrzenie topologiczne.................... 437

Rozdział VIII. Zbiory algebraiczne
§ 1. Funkcje wielomianowe na przestrzeniach. liniowych i afinicznych. . 448
§ 2. Funkcje kwadratowe...................... 460
§ 3. Definicja podzbiorów algebraicznych............... 473
§ 4. Przykłady podzbiorów algebraicznych przestrzeni euklidesowych . . 481
§ 5. Hiperpowierzchnie algebraiczne.................. 500
§ 6. Klasyfikacje hiperpowierzchni stopnia 2............. 511

Rozdział IX. Iloczyny tensorowe i zewnętrzne
§ 1. Określenie iloczynów tensorowych przestrzeni liniowy....... 524
§ 2. Istnienie iloczynów tensorowych ................ 530
§ 3. Przemienność i łączność iloczynów tensorowych. Algebra tensorowa 533
4. Iloczyny tensorowe przekształceń................ 539
5. Tensory ........................... 543
§ 6. Potęgi zewnętrzne przestrzeni liniowych............. 545
§ 7. Algebra zewnętrzna...................... 552
§ 8. Bazy potęg zewnętrznych ................... 555
§ 9. Aksjomatyczna definicja wyznacznika.............. 557
§ 10. Wektory kierunkowe podprzestrzeni............... 560
§ 11. Potęgi zewnętrzne przekształceń liniowych............ 561
§ 12. Potęgi symetryczne przestrzeni liniowych ............ 563
§ 13. Tensory symetryczne i antysymetryczne............. 567

Literatura............................... 574
Skorowidz symboli........................... 575
Skorowidz terminów.......................... 580

2. materiał z I roku matematyki lub fizyki

[zacziks]

a czy w ksiazce sa zadania i przykłady

[Kaf]

Przykłady występują, a zadań jest od kilku do ponad kilkunastu na paragraf.