funkcja afiniczna

[nowak3256]

Dlaczego funkcja zdefiniowana jako odległość \(\displaystyle{ x}\) od najbliższej całkowitej \(\displaystyle{ f \left( x \right) =\dist \left( x,\mathbb{Z} \right)}\) jest funkcja afiniczna.
Jasne jest, że dla \(\displaystyle{ x\in \left[ 0,\frac{1}{2} \right]}\) mam \(\displaystyle{ f \left( x \right) =x}\)
dla \(\displaystyle{ x\in \left[ \frac{1}{2},1 \right]}\) jest \(\displaystyle{ f \left( x \right) =1-x}\). Ale dlaczego jest ona afiniczna?
Z góry dziękuję za pomoc

[Santiago A]

Funkcja ta jest jedynie afiniczna na przedziałach \(\displaystyle{ [k, k + 1/2]}\) i \(\displaystyle{ [k - 1/2, k]}\) dla \(\displaystyle{ k \in \mathbb Z}\) jako złożenie funkcji liniowej (\(\displaystyle{ x \mapsto x}\) lub \(\displaystyle{ x \mapsto -x}\)) z dogodnym przesunięciem.