operatory liniowe i przekształcenia
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 11 lut 2016, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nowy sacz
operatory liniowe i przekształcenia
mam pytanie czy operator liniowy jest tym samym co przekształcenie liniowe a jezeli nie jest to proszę o podanie różnic pomiedzy operatorem a przekształceniem i co jest trudniejsze do opanowania operatory liniowe czy przekształcenie .
- Zaratustra
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 24 lut 2015, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 6 razy
operatory liniowe i przekształcenia
Operatorem liniowym nazywamy szczególny przypadek przekształcenia liniowego - tzn.:
Przekształcenie liniowe:
\(\displaystyle{ \varphi (x) : \mathbf{K}^{n} \rightarrow \mathbf{K}^{m}}\)
Operator liniowy(endomorfizm liniowy):
\(\displaystyle{ \varphi (x) : \mathbf{K}^{n} \rightarrow \mathbf{K}^{n}}\)
Przekształcenie liniowe:
\(\displaystyle{ \varphi (x) : \mathbf{K}^{n} \rightarrow \mathbf{K}^{m}}\)
Operator liniowy(endomorfizm liniowy):
\(\displaystyle{ \varphi (x) : \mathbf{K}^{n} \rightarrow \mathbf{K}^{n}}\)
- Santiago A
- Użytkownik
- Posty: 248
- Rejestracja: 22 sty 2016, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zaragoza
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 51 razy
operatory liniowe i przekształcenia
Nieprawda, przynajmniej z punktu widzenia analizy funkcjonalnej, gdzie określeń "operator" oraz "przekształcenie liniowe" często używa się zamiennie, nawet wtedy, kiedy przestrzenie wektorowe nie mają skończonego wymiaru.
Wydaje mi się, że określenia operator używamy w odniesieniu do tych funkcji, których argumenty same są funkcjami. Wystarczy spojrzeć na operatory różniczkowe.
Wydaje mi się, że określenia operator używamy w odniesieniu do tych funkcji, których argumenty same są funkcjami. Wystarczy spojrzeć na operatory różniczkowe.
- Zaratustra
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 24 lut 2015, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 6 razy
operatory liniowe i przekształcenia
Cóż, taką definicję poznać można na etapie "Algebry liniowej z geometrią"(i przynajmniej na mojej uczelni ) - pytanie brzmiało dość podstawowo Autor musiałby sprecyzować w jakim zakresie te pojęcia są mu potrzebne :]
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
operatory liniowe i przekształcenia
Dla mnie z kolei operator liniowy to odwzorowanie liniowe pomiędzy przestrzeniami Banacha (a przynajmniej unormowanymi). Nie spotkałem się z nazywaniem odwzorowania liniowego operatorem, jeśli przestrzenie nie są przestrzeniami unormowanymi. Wszak nie bez powodu to właśnie dla operatora wprowadza się pojęcie jego normy.