Znalezienie potęgi przekształcenia liniowego

[matinf]

Cześć,
mamy dane przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \phi}\) poprzez wzór. Zadaniem jest znaleźć \(\displaystyle{ \phi^3([x_1, x_2])}\).
I teraz ktoś bierze macierz tego przekształcenia i zapisuje:
\(\displaystyle{ M(\phi^3) = (M(\phi))^3}\)
Dlaczego to zachodzi ?Ja rozumiem, że możemy to zadanie rozwiązywać w ten sposób, że za pomocą macierzy przekształcenia, ale dlaczego zachodzi taka równość ? Czyżby to bylo zlożenie dwukrotne przekształcenia z samym sobą ?

[mostostalek]

a jakie inne działania możesz robić na przekształceniach poza składaniem ich ze sobą?