Względne położenie punktów i prostych

[max123321]

Podane są współrzędne czterech punktów: \(\displaystyle{ A\left( -1,2\right),B\left( 1,-1\right),C\left( 3,3\right),D\left( 4,4\right)}\)
Ustalić czy punkty \(\displaystyle{ B,D}\) leżą po tej samej stronie prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A,C}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ l_{AC}: \ y= \frac{1}{4}x+ \frac{9}{4}}\)
Dla B zachodzi nierówność:
\(\displaystyle{ -1<\frac{1}{4}1+ \frac{9}{4}}\)
a dla D :
\(\displaystyle{ 4>\frac{1}{4}4+ \frac{9}{4}}\)

Stąd wniosek że......... ?

[max123321]

Że leżą po przeciwnej.