obliczenie rzędu macierzy z wykorzystaniem metody chió

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
raziol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 31 sty 2014, o 16:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

obliczenie rzędu macierzy z wykorzystaniem metody chió

Post autor: raziol »

Otóż mam taki zapis i nie mogę sobie przypomnieć dlaczego dodajemy 1 za każdym razem przy stosowaniu metody chió. Dotarłem już do odpowiedzi że chodzi o usunięty wiersz i kolumnę z niezerowym elementem jednak w podanej tu definicji element jest jedynym niezerowym. czy i dlaczego element na skrzyzowaniu nie musi być jedynym niezerowym?
\(\displaystyle{ rz(A,B) = rz\begin{bmatrix} \begin{tabular}{r|ccc}
3 & 1 & 1 & 1 \\ \hline
1 & 1 & -1 & 3 \\
1 & -1 & 3 & 11\\
\end{tabular}\end{bmatrix} = 1 + rz\begin{bmatrix} \begin{tabular}{r|cc}
2 & -4 & 8\\ \hline
-4 & 8 & 32\\
\end{tabular}\end{bmatrix} = 1 + 1 + rz\begin{bmatrix} 0 & 96 \end{bmatrix} = 1 + 1 + 1 = 3}\)
ODPOWIEDZ