\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_1+px_2+2x_3+2x_5=-2\\ 2x_1+px_2+2x_3+px_5=0\\-2x_1-px_2-3x_3+px_4-2x_5=3\\-4x_1-(1+p)x_2-x_3-3x_4-2x_5=-3\end{cases}}\)
W przypadku, gdy układ ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od 2 parametrów, wyznacz zbiór tych rozwiązań stosując metodę Gaussa.
No to lecimy :
rząd macierzy \(\displaystyle{ A=3}\) i jest różny od rzędu macierzy \(\displaystyle{ U=4}\) czyli mamy sprzeczność dla \(\displaystyle{ p=2}\).
Gdy \(\displaystyle{ p\neq2}\) :
\(\displaystyle{ rz A = rz U = 4<n=5}\) - nieoznaczony - ale zależny tylko od jednego parametru..
Kiedy niby mój układ będzie zależny od 2 parametrów? Bez tego nie mogę ruszyć drugiej części zadania..