wektor normalny do plaszczyzny

[lukasz19961982]

Wyznaczyć wektor normalny do plaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) wiedzac ze
a)wektory \(\displaystyle{ \vec{u}=[3,1,-2]}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}=[-1,2,5]}\) są równoległe do \(\displaystyle{ \pi}\)
b)Punkty \(\displaystyle{ A=(2,1,3)}\) i \(\displaystyle{ B=(0,2,1)}\) i \(\displaystyle{ C=(3,1,-1)}\) należą do \(\displaystyle{ \pi}\)
Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.

[a4karo]

1.słyszałeś o iloczynie wektorowym?
2. Potrafisz z tych trzech punktów zrobić dwa wektory leżące w płaszczyźnie? Jeżeli tak, to patrz punkt pierwszy.

[lukasz19961982]

wyszło mi coś takiego:
a)\(\displaystyle{ [9,-13,7]}\)
b)\(\displaystyle{ [-4,-10,-1]}\)
czy dobrze policzyłem?

[a4karo]

Nie wiem. Wynik jest mniej ważny niż sposób w jaki bo otrzymałeś. Pokaż obliczenia

[lukasz19961982]

b)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[-2,1,-2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=[3,-1,-2]}\)
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} x & y & z \\ -2 & 1 & -2 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix}}\)
i z tego policzyłem wektor

[a4karo]

Ok