Równanie płaszczyzny

[lukasz19961982]

Wyznaczyć równanie płaszczyzny g, wiedząc, że wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) jest wektorem normalanym g i punkt \(\displaystyle{ P \in g}\) , gdy:
\(\displaystyle{ \vec{u} = [2,3,3]}\) \(\displaystyle{ P=(1,3,5)}\)
Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.

[kerajs]

\(\displaystyle{ 2(x-1)+3(y-3)+3(z-5)=0\\
2x+3y+3z-26=0}\)

Ogólnie:
\(\displaystyle{ \vec{n}=\left[ A,B,C\right], \ \ P=\left( x_0,y_0,z_0\right)}\)
Równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0}\)

[kinia7]

Wyznaczyć równanie płaszczyzny g, wiedząc, że wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) jest wektorem normalanym g i punkt \(\displaystyle{ P \in g}\) , gdy:
\(\displaystyle{ \vec{u} = [2,3,3]}\) \(\displaystyle{ P=(1,3,5)}\)
Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.

Nie ma takiej metody, która pozwoli jednoznacznie wyznaczyć równanie płaszczyzny bez znajomości jej wektora normalnego.