Witam! Mam do rozwiązania dwa zadania. Proszę o wskazówki jak rozwiązać układ równań, który nie jest kwadratowy? Tw. Kroneckera Capellego i co dalej? Jaka metoda jest najlepsza do równań z parametrem oraz większą ilością niewiadomych niż równań? A co do zadania 2 również poproszę o zarys metody. Dziękuję serdecznie i pozdrawiam
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_1 + px_2 + 2x_3 + 2x_5 = -2 \\ 2x_1 + px_2 + 2x_3 + px_5 = 0 \\ -2x_1 - px_2 - 3x_3 + px_4 - 2x_5 = 3 \\ -4x_1 - (1+p)x_2 - x_3 - 3x_4 - 2x_5 = -3 \end{cases}}\)
W przypadku, gdy układ ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od dwóch parametrów, wyznacz zbiór tych rozwiązań stosując metodę Gaussa.
2. Uzasadnij, dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ p}\) wektor \(\displaystyle{ (-2, 0, 3, -3)}\)
należy do \(\displaystyle{ lin \{ (2, 2, -2, -4), (p, p, -p, -1-p), (2, 2, -3, -1), (0, 0, p, -3), (2, p, -2, -2) \}}\)
Układ równań z parametrem
-
Bursztyncio
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 24 lis 2015, o 23:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 34 razy
-
SlotaWoj
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Układ równań z parametrem
Zadanie 1.
Moim zdaniem metoda eliminacji Gaussa.
Najlepiej zmienną \(\displaystyle{ x_1}\) albo \(\displaystyle{ x_3}\) (przy obu z nich nie ma parametru \(\displaystyle{ p}\)) potraktować jako dodatkowy parametr i odjąć stronami odpowiadającą im kolumnę.
Moim zdaniem metoda eliminacji Gaussa.
Najlepiej zmienną \(\displaystyle{ x_1}\) albo \(\displaystyle{ x_3}\) (przy obu z nich nie ma parametru \(\displaystyle{ p}\)) potraktować jako dodatkowy parametr i odjąć stronami odpowiadającą im kolumnę.
