Powierzchnia stopnia drugiego

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
madziks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 cze 2016, o 14:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 1 raz

Powierzchnia stopnia drugiego

Post autor: madziks »

Jaką powierzchnię drugiego stopnia przedstawia równanie:
\(\displaystyle{ y^{2}+x+2y-z+2=0}\) ?
Określ typ.
Mam dwie zerowe wartości własne, co mocno ogranicza wybór typu powierzchni, ale nie wiem, jak z części \(\displaystyle{ x+2y-z+2=0}\) uzyskać informację, która konkretnie jest to powierzchnia.
Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1456
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

Powierzchnia stopnia drugiego

Post autor: Majeskas »

Ja bym do tego nie mieszał wartości własnych:

\(\displaystyle{ (y+1)^2+x-z+1=0}\)

Po zamianie zmiennych mamy \(\displaystyle{ x_1^2=x_2}\), więc jest to walec paraboliczny.
ODPOWIEDZ