Nadokreślony układ równań liniowych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Skipper11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 16 gru 2015, o 20:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tam gdzie diabeł mówi dobranoc

Nadokreślony układ równań liniowych

Post autor: Skipper11 »

Wyznacz rozwiązanie w sensie najmniejszych kwadratów nadokreślonego układu równań liniowych.
I sobie rozwiązuje i porównuje z notatkami z ćw i wszystko mi się zgadza do momentu, gdy

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&10\\10&30\end{array}\right] \left[\begin{array}{cc}a\\b\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}107\\277\end{array}\right]}\)

No i właśnie, potem chcąc to podzielić liczę sobie macierz odwrotną do tej pierwszej. Zrobiłam sprawdzenie i wyszła okej. I chce tą macierz po prawej pomnożyć przez odwrotność tej po lewej i otrzymuje, że a=107, a b=-83,1.
A w notatkach z ćw mam, że a=22, a b=1,9.
Ma ktoś pomysł co robię nie tak czy może kompletnie źle do tego podchodzę?
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Nadokreślony układ równań liniowych

Post autor: Kacperdev »

Jak obliczasz i ile wynosi macierz odwrotna do \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&10\\10&30\end{array}\right]}\)?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Nadokreślony układ równań liniowych

Post autor: a4karo »

Z tego co piszesz gdzieś ktoś coś robi źle.

I tylko tyle można powiedzieć, bo nie pokazujesz żadnych rachunków.

Może mnożysz macierze ze złej strony?
Skipper11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 16 gru 2015, o 20:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tam gdzie diabeł mówi dobranoc

Nadokreślony układ równań liniowych

Post autor: Skipper11 »

Z tego wzoru, że \(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{\left| A\right| } (A^{D})^T}\)
I wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{20} \left[\begin{array}{ccc}30&-10\\-10&4\end{array}\right]}\)
No i jak się tą co otrzymałam pomnoży przez tą wejściową to dostaję jednostkową, więc tu okej. Chyba gdzieś dalej coś mi się upsulo.-- 15 cze 2016, o 15:46 --Ach, mam. Ze złej strony faktycznie mnożyłam.
ODPOWIEDZ