Układy równań liniowych. Cramer do poprawki

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Układy równań liniowych. Cramer do poprawki

Post autor: a4karo »

W kompendium i temacie jak wyżej wyczytac można taki passus:
3. \(\displaystyle{ W= 0 \wedge W_1=0, W_2=0, W_3=0, \ldots, W_n = 0 \Rightarrow}\) Układ jest nieoznaczony\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań
To samo stwierdzenie pojawia się w innych źródłach internetowych (np

Kod: Zaznacz cały

http://antenor.pol.lublin.pl/users/gorgol/uklady-druk.pdf
lub tu ), ale nie jest ono prawdziwe. W tym przypadku bowiem możemy mieć do czynienia również z układem sprzecznym, na przykład takim


\(\displaystyle{ \begin{cases} 0x+0y=1\\0x+0y=0\end{cases}}\)

Bez twierdzenia Kroneckera-Capelli'ego się zatem nie obejdzie.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Układy równań liniowych. Cramer do poprawki

Post autor: Jan Kraszewski »

W Kompendium już nie ma tej nieprawdy.

JK
ODPOWIEDZ