Iloczyn skalarny
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 11 cze 2016, o 18:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POlska
- Podziękował: 5 razy
Iloczyn skalarny
Proszę określić typ danych wejściowych i wyjściowych dla operacji iloczynu skalarnego? Jak symbolicznie zapisać to działanie? Nie mam pojęcia jak się za to zadanko teoretyczne zabrać mógłby mi ktoś udzielić odpowiedzi i napisać dlaczego tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 11 cze 2016, o 18:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POlska
- Podziękował: 5 razy
Iloczyn skalarny
Iloczynem skalarnym wektorów u→ i w→ nazywamy liczbę równą iloczynowi długości obu wektorów i kosinusa kąta jaki tworzą. Czyli danymi wejściowymi są dwa wektory i cosius kąta?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 11 cze 2016, o 18:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POlska
- Podziękował: 5 razy
Iloczyn skalarny
Iloczyn długości obu wektorów? Liczbę zwaną inaczej skalarem.
A zapis taki?
--> -->
\(\displaystyle{ u \circ v = u_{1} * v_{1} + u_{2} * v_{2}}\)
A zapis taki?
--> -->
\(\displaystyle{ u \circ v = u_{1} * v_{1} + u_{2} * v_{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 11 cze 2016, o 18:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POlska
- Podziękował: 5 razy
Iloczyn skalarny
No dwa wektory są potrzebne. Tak myśle , ale jesli zle to mogłys napisać jak będzie poprawnie?
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Iloczyn skalarny
Zwykle iloczyn skalarny oznacza się kółeczkiem, choć czasem stosuje się zwykłą kropkę (gdy nie ma niebezpieczeństwa niewłaściwej interpretacji) lub zapis typu \(\displaystyle{ \langle x,y\rangle}\). W przypadku kółeczka zapis powinien wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \circ \colon \RR^n\times\RR^n \to \RR}\)
\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v} =|\vec{u}| |\vec{v}| \cos \angle(\vec{u},\vec{v})}\)
\(\displaystyle{ \circ \colon \RR^n\times\RR^n \to \RR}\)
\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v} =|\vec{u}| |\vec{v}| \cos \angle(\vec{u},\vec{v})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 11 cze 2016, o 18:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POlska
- Podziękował: 5 razy
Iloczyn skalarny
Czyli reasumując danymi wejsciowymi są: dwa wektory; wyjściowymi : Liczba równa iloczynowi długości obu wektorów i kosinusa kąta a zapis symboliczny:
\(\displaystyle{ \circ \colon \RR^n\times\RR^n \to \RR}\)
\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v} =|\vec{u}| |\vec{v}| \cos \angle(\vec{u},\vec{v})}\)
\(\displaystyle{ \circ \colon \RR^n\times\RR^n \to \RR}\)
\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v} =|\vec{u}| |\vec{v}| \cos \angle(\vec{u},\vec{v})}\)
Ostatnio zmieniony 13 cze 2016, o 02:11 przez marcinosu, łącznie zmieniany 1 raz.