Iloczyn skalarny

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 11 cze 2016, o 20:18

Proszę określić typ danych wejściowych i wyjściowych dla operacji iloczynu skalarnego? Jak symbolicznie zapisać to działanie? Nie mam pojęcia jak się za to zadanko teoretyczne zabrać mógłby mi ktoś udzielić odpowiedzi i napisać dlaczego tak?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 cze 2016, o 20:48

Wsk. Zajrzyj do definicji iloczynu skalarnego.

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 11 cze 2016, o 22:56

Patrzyłem tylko ze te definicje ni jak się mają to tego. Mógłbyś napisać.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 cze 2016, o 23:10

A to zadanie z informatyki?

Przepisz definicje i powiedz jak ja rozumiesz.

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 12 cze 2016, o 00:03

Iloczynem skalarnym wektorów u→ i w→ nazywamy liczbę równą iloczynowi długości obu wektorów i kosinusa kąta jaki tworzą. Czyli danymi wejściowymi są dwa wektory i cosius kąta?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 12 cze 2016, o 09:59

No więc co masz na wyjściu?

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 12 cze 2016, o 12:40

Iloczyn długości obu wektorów? Liczbę zwaną inaczej skalarem.
A zapis taki?
--> -->
\(\displaystyle{ u \circ v = u_{1} * v_{1} + u_{2} * v_{2}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 12 cze 2016, o 14:23

Pomysł : żeby mieć iloczyn długości wektorów, to najpierw musisz mieć...

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 12 cze 2016, o 15:26

No dwa wektory są potrzebne. Tak myśle , ale jesli zle to mogłys napisać jak będzie poprawnie?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 12 cze 2016, o 20:43

No i wlasnie te dwa wektory masz na wejsciu. Co masz na wyjsciu?

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 12 cze 2016, o 21:45

Liczbę równą iloczynowi długości obu wektorów i kosinusa kąta jaki tworzą ?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 12 cze 2016, o 21:56

No własnie. Jaki symbolem życzysz sobie oznaczyc to działanie?

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 12 cze 2016, o 23:59

\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v} =|\vec{u}| * |\vec{v}| *\cos}\) ??

a4karo · Post autor: **a4karo** » 13 cze 2016, o 00:17

Zwykle iloczyn skalarny oznacza się kółeczkiem, choć czasem stosuje się zwykłą kropkę (gdy nie ma niebezpieczeństwa niewłaściwej interpretacji) lub zapis typu \(\displaystyle{ \langle x,y\rangle}\). W przypadku kółeczka zapis powinien wyglądać tak:

\(\displaystyle{ \circ \colon \RR^n\times\RR^n \to \RR}\)

\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v} =|\vec{u}| |\vec{v}| \cos \angle(\vec{u},\vec{v})}\)

marcinosu · Post autor: **marcinosu** » 13 cze 2016, o 00:40

Czyli reasumując danymi wejsciowymi są: dwa wektory; wyjściowymi : Liczba równa iloczynowi długości obu wektorów i kosinusa kąta a zapis symboliczny:
\(\displaystyle{ \circ \colon \RR^n\times\RR^n \to \RR}\)

\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v} =|\vec{u}| |\vec{v}| \cos \angle(\vec{u},\vec{v})}\)