W przestrzeni afinicznej \(\displaystyle{ R^{3}}\) dane są hiperpowierzchnie
\(\displaystyle{ X_{c} = \left\{x_{1}, x_{2}, x_{3} \in R^{3} | x^{2}_{1} + (1-c)x^{2}_{2} +x^{2}_{3} + 2x_{1}x_{2} + 2x_{1}x_{3} + 2x_{2}x_{3} -x_{3} = 0 \right\}}\)
\(\displaystyle{ Y = \left\{x_{1}, x_{2}, x_{3} \in R^{3} | x_{1}x_{2} - x_{3} = 0 \right\}}\)
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ c}\) hiperpowierzchnie \(\displaystyle{ X_{c}}\) oraz \(\displaystyle{ Y}\) są afinicznie izomorficzne?