Przekształcenie odwrotne - wątpliwość

filozof_du · Post autor: **filozof_du** » 8 cze 2016, o 19:23

Hejo,

Mam takie zadanko :

znaleźć przekształcenie odwrotne do \(\displaystyle{ L(\left x,y,z\right) = \left\{ x,x-y,x-y\right\}}\)

zapisuje:

\(\displaystyle{ x(\left 1,1,1 \right)
y(\left 0,-1,-1 \right)
z(\left 0,0,0 \right)}\)

I tak, w pierwszym kroku zeby zobaczyć czy cos takiego jest w ogole możliwe licze wyznacznik, ale! jak widać z = 0, wiec det=0, wiec nie mozna znaleźć przekształcenia, albo coś pomyliłem?

Podrawiam Was Serdecznie !

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 8 cze 2016, o 19:32

Zgadza się; nie ma przekształcenia odwrotnego, gdyż \(\displaystyle{ L}\) nie jest różnowartościowe ani nie jest "na".

filozof_du · Post autor: **filozof_du** » 8 cze 2016, o 19:34

Dziękuje bardzo za odpowiedź, a o co rzumiesz przez

bartek118 pisze:ani nie jest "na".

?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 8 cze 2016, o 20:15

No, że nie jest "na" lub inaczej - nie jest surjekcją. tj. \(\displaystyle{ L(\RR^3) \neq \RR^3}\)

filozof_du · Post autor: **filozof_du** » 8 cze 2016, o 20:53

Okej, w takim razie dziękuję jeszcze raz, za odpowiedź.