niech
\(\displaystyle{ A= \left[
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 1\\
0 & 2 & 3\\
1 & 3 & t
\end{array}
\right]
\qquad
B= \left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 0\\
2 & 5 & 1\\
0 & 1 & 0
\end{array}
\right]}\)
Dla jakich \(\displaystyle{ t \in R}\) macierze \(\displaystyle{ A}\) , \(\displaystyle{ B}\) są kongruentne nad ciałem \(\displaystyle{ R}\)?
Pierwszy raz mam styczność z tego typu zadaniami, niestety mój skrypt średnio mnie oświecił, więc prosiłbym o jakiś atrakcyjny schemat postępowania w tym zadaniu
kongruencja macierzy nad R
-
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
kongruencja macierzy nad R
Forma dwuliniowa symetryczna nad \(\displaystyle{ \mathbf{R}}\) jest wyznaczona przez swoją sygnaturę, tj. liczbę dodatnich, ujemnych i zerowych wartości własnych.
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 14 gru 2016, o 17:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 2 razy
kongruencja macierzy nad R
Wybaczcie, że odświeżam temat ale podpowiedz niewiele mi pomogła. Ktoś mógłby przybliżyć w jaki sposób mam postępować nie znając żadnych sygnatur?-- 16 kwi 2017, o 16:42 --Powiedzmy, że znalazłem ich bazy ortogonalne i wyznaczyłem ich postać w tych bazach. Więc mamy teraz dwie macierze diagonalne. Czy wystarczy abym teraz wymusił żeby odpowiednie miejsca na diagonali były tego samego znaku?