Metoda Capellego

[Alu]

Witam mam podany układ równań (gdzie k to parametr)
\(\displaystyle{ 3x _{1} + x_{2} + k x_{3} =1}\)
\(\displaystyle{ k x_{1} +k x_{2} +x _{3} =k}\)
\(\displaystyle{ x _{1} + x_{2} + 4 x_{3} =1}\)
Obliczyłem rz(A) który dla \(\displaystyle{ k = \frac{1}{4}}\) wynosi 2
a dla k różnego od \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) wychodzi 3
dla rz(U) zachodzi dokładnie tak samo

Z tego co zrozumiałem kiedy rz(A)=rz(U) dla k = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) mam nieskonczenie wiele rozwiazań ponieważ 2 jest mniejsze od liczby niewiadomych

Jednak gdy k jest różne od \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) mam jedno rozwiązanie i nie potrafie go wyznaczyć, metodą wyznaczników jest w stanie ktoś mi pomóc ? pozdrawiam

[M Maciejewski]

W czym jest problem?
\(\displaystyle{ W=2(4k-1),W_x=W_z=0,W_y=W}\).
Zatem \(\displaystyle{ x=z=0,y=1}\).