Macierz formy w różnych bazach

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
BB8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 sty 2016, o 18:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Macierz formy w różnych bazach

Post autor: BB8 »

Mam formę dwuliniową
\(\displaystyle{ f(x,y)=-4x _{1}y_{1}-5x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1}+3x_{1}y_{3}-x_{3}y_{1}-x_{2}y_{2}-10x_{2}y_{3}+2x_{3}y_{2}+2x_{3}y_{3}}\)
mam znaleź macierz formy w bazie \(\displaystyle{ B=((1,0,1),(1,1,0),(-1,1,1))}\)
Ostatnio zmieniony 3 cze 2016, o 20:00 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Braki w LaTeX-u.
liu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

Macierz formy w różnych bazach

Post autor: liu »

Jeśli wektory tej bazy oznaczymy przez \(\displaystyle{ e^1, e^2, e^3}\), to ta macierz będzie miała postać \(\displaystyle{ (f(e^i, e^j))_{i,j=1,2,3}}\) - wystarczy powstawiać do wzoru i policzyć.
ODPOWIEDZ