Problem z rozpisaniem macierzy.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 29 maja 2016, o 00:08

popatrz z różniczkowania jakiego elementu dostałeś żądany poszczególne wyniki.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 29 maja 2016, o 00:14

Iloczyn \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x ^{3}\\xy^2\\, yx^2\\ y ^{3}\\x^2\\ y ^{2}\\ xy\\ x\\ y\\1\end{bmatrix}}\) ma dać wektor pochodnych. W których miejsca co trzeba wpisac zamiast zer?-- 28 maja 2016, o 23:14 --

Ermenta · Post autor: **Ermenta** » 29 maja 2016, o 00:35

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&2&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&2&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x ^{3}\\xy^2\\ yx^2\\ y ^{3}\\x^2\\ y ^{2}\\ xy\\ x\\ y\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\0 \\ 2x\\ 2y\\ 1\end{bmatrix}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 29 maja 2016, o 07:23

No nie: przecież wynikiem ma być
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\\ ?&?&?&?&?&?&?&?&?&?\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x ^{3}\\xy^2\\ yx^2\\ y ^{3}\\x^2\\ y ^{2}\\ xy\\ x\\ y\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 2y\\ 2x\\ 0\\ 0\\ 0\\1 \\ 0\\ 0\\ 0\end{bmatrix}}\)

bo przecież \(\displaystyle{ x^3\to 0,\ xy^2\to 2y,}\) etc.

Ermenta · Post autor: **Ermenta** » 29 maja 2016, o 11:25

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&2&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&2&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x ^{3}\\xy^2\\ yx^2\\ y ^{3}\\x^2\\ y ^{2}\\ xy\\ x\\ y\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 2y\\ 2x\\ 0\\ 0\\ 0\\1 \\ 0\\ 0\\ 0\end{bmatrix}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 29 maja 2016, o 12:12

No i już.

Ermenta · Post autor: **Ermenta** » 29 maja 2016, o 14:47

Trochę zeszło ;p
Z resztą zadania już sobie bez problemu poradzę
Dziękuję za pomoc.