Witam. Mam konkretny przykład zadaniowy, który zrobić potrafię:
Wyznaczyć macierz przejścia z bazy \(\displaystyle{ B}\) do \(\displaystyle{ B'}\)
\(\displaystyle{ V=R^3}\)
\(\displaystyle{ B=\left\{(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,0)\right\}}\), \(\displaystyle{ B' =\left\{(1,0,1), (0,1,1), (0,0,1)\right\}}\)
\(\displaystyle{ (1,0,1)=a(1,1,1)+b(1,1,0)+c(1,0,0)}\)
\(\displaystyle{ (0,1,1)=d(1,1,1)+e(1,1,0)+f(1,0,0)}\)
\(\displaystyle{ (0,0,1)=g(1,1,1)+h(1,1,0)+i(1,0,0)}\)
\(\displaystyle{ a=1, b=-1, c=1}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 1sza kolumna
\(\displaystyle{ d=1, e=0, f=-1}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 2ga kolumna
\(\displaystyle{ g=1, h=-1, i=0}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 3cia kolumna
I ja bym to zapisał tak:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-1&0&-1\\1&-1&0\end{array}\right]}\)
Czy tak będzie dobrze, czy to się jakoś inaczej ustawia?
