postać wierszowo zredukowana i kanoniczna macierzy

Pasjonatka91 · Post autor: **Pasjonatka91** » 7 maja 2016, o 14:00

Czy każda macierz w postaci wierszowo zredukowanej jest macierzą w postaci kanonicznej?
Czy odwrotna implikacja jest prawdziwa?

Peter Zof · Post autor: **Peter Zof** » 7 maja 2016, o 22:15

1) Nie, nie każda,
2) Jeśli chodzi o postać kanoniczną Jordana, to tak.

Pasjonatka91 · Post autor: **Pasjonatka91** » 7 maja 2016, o 22:38

Czy mogłabym poprosić o kontrprzykład do 1 pytania?

Peter Zof · Post autor: **Peter Zof** » 7 maja 2016, o 22:52

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&6\\0&0&1\end{array}\right]}\)

@edit

Hmmm, zapewne masz rację, ale ta poniższa zadziała

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&-3\\0&1&2\\0&0&0\end{array}\right]}\)

Pasjonatka91 · Post autor: **Pasjonatka91** » 7 maja 2016, o 23:47

Zgodnie z definicją

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_schodkowa

to nie jest postać zredukowana.