wartości własne a diagonalizacja macierzy

xxmikolajx · Post autor: **xxmikolajx** » 25 kwie 2016, o 21:22

Czy jeżeli mamy macierz rozmiaru (n x n) i wielomian charakterystyczny ma rozwiązań k < n to czy to znaczy, że macierz nie jest diagonalizowana?

leg14 · Post autor: **leg14** » 25 kwie 2016, o 21:48

Niekoniecznie, np. macierz jednostkowa.

xxmikolajx · Post autor: **xxmikolajx** » 25 kwie 2016, o 22:22

no np.
macierz jednostkowa

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0 \\ 0&0&0&1\end{array}\right]}\)

wg mnie nie jest diagonalizowalna (mogę się mylić) czyli pytanie dalej aktualne, a z tego co się orientuję to tylko Id rozmiaru 1x1 jest diagonalizowalna i liczba rozwiązań nie jest mniejsza niż n (n=1).

leg14 · Post autor: **leg14** » 25 kwie 2016, o 22:30

Mylisz sie, kazda macierz diagonalna jest w szczegolnosci diagonalizowalna.Zacznij uzywac Latex