Rozwiązanie szczególne układu równań

[amumu]

Potrzebuję pomocy w znajdowaniu szczególnego rozwiązania układu równań liniowych, korzystając z metody eliminacji Gaussa. Myślałam, że to jest tak: sprowadzam macierz uzupełnioną układu do postaci schodkowej, zapisuję równania na zmienne zależne od pozostałych zmiennych, które są teraz moimi parametrami. Następnie współczynniki liczbowe 'wolne' tych równań były moim szukanym rozwiązaniem szczególnym. Niestety, metoda nie działa zawsze i nie wiem dlaczego
Proszę o pomoc w wytłumaczeniu metody.