Hej, w skrypcie trafiłem, że następujące definicje normy są równoważne, lecz bez żadnego wyjaśnienia a ja tego trochę nie widzę i nie wiem jak pokazać.
\(\displaystyle{ ||A||=sup_{x \neq 0}\frac{||Ax||}{||x||}=sup_{||x||=1}||Ax||}\)
Norma macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Norma macierzy
To bardzo porste, wystarczy zauważyć że z dowolnego wektora możemy uzyskać wektor o normie jeden przez przemnożenie go przez odwrotność jego normy. I odwrotnie z wektora o normie jeden możemy uzyskac wektor o dowolnej normie. Potem z definicji normy pokażesz że obie są równe.