dostałem dodatkowe polecenie apropos takiego układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{1}+ x_{2}=1 \\x_{1}+x_{2}+x_{3}=4\\x_{2}+x_{3}+x_{4}=-3\\x_{3}+x_{4}+x_{5}=2\\x_{4}+x_{5}=-1\end{cases}}\)
co zapisuje w postaci macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}1&1&0&0&0&1\\1&1&1&0&0&4\\0&1&1&1&0&-4\\0&0&1&1&1&2\\0&0&0&1&1&1\end{array}\right]}\)
wiadomo, parę przekształceń i da nam rozwiązanie, \(\displaystyle{ x_{3}}\) można chyba nawet wyliczyć od razu. ale nie o rozwiązanie chodzi, Prowadzący mówił, że "widać tutaj pięknie pewną zależność, udowodnijcie sobie tą zależność", jednak nie mam pojęcia o jaką "zależność" tu chodzi. czytałem coś ostatnio o macierzy Jordana - trochę poszczególne wyrazy mi się kojarzyły, ale nie wiem czy to w tę stronę, w sumie o takich macierzach nawet nie mówiliśmy. Ktoś wie może, o jakich zależnościach tu mowa? Proszę o jakieś wskazówki