1. w podanym zbiorze wektorow wskazac dowolna baze przestrzeni R4 lub wykazac ze nie mozna jej znalezc.
2 1 -1 2 0 5 2
5 1 -1 7 0 7 1
7 1 2 -1 1 3 3
1 2 0 0 3 11 8
2. mam jeszcze pytanie:) jak bada się liniową niezależność wektorów Z DEFINICJII.
Z góry dziękuję za pomoc
Wektory
-
ewelinka87
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 sie 2007, o 11:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
-
qaz
- Użytkownik
- Posty: 486
- Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
- Podziękował: 311 razy
- Pomógł: 5 razy
Wektory
ad.2
Wejdź i spójrz na Fakt 2.3
A tu masz przykłady (troche inne nazewnictwo):
Wejdź
Kod: Zaznacz cały
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/alglin2A/skrypt2/skrypt/node3.htmlA tu masz przykłady (troche inne nazewnictwo):
-
Kasiula@
- Użytkownik
- Posty: 145
- Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podlasie
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 27 razy
Wektory
1. Np. cztery pierwsze kolumny tworzą baze w przestrzeni R4. (bo wyznacznik macierzy utworzonej z nich jest rózny od zera).
2. Mamy spr czy wektory \(\displaystyle{ \vec{v_{i}}}\) (i=1,..,n) są liniowo niezalezne z definicji,więc tak:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \lambda_{i}\vec{v_{i}}=\vec{0} \lambda_{i}=0 \ \forall i=1,...n}\)
\(\displaystyle{ \lambda_{i} R}\)
2. Mamy spr czy wektory \(\displaystyle{ \vec{v_{i}}}\) (i=1,..,n) są liniowo niezalezne z definicji,więc tak:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \lambda_{i}\vec{v_{i}}=\vec{0} \lambda_{i}=0 \ \forall i=1,...n}\)
\(\displaystyle{ \lambda_{i} R}\)