Hej,
Mam problem z pewnym zadaniem z Algebry.
Niech \(\displaystyle{ \RR_{4}\left[ \cdot \right]}\) . Sprawdzić, że operator \(\displaystyle{ P \in L \left( V,V\right)}\), określony wzorem: \(\displaystyle{ (Pv)(t) = v(5) + (t-5)\dot{v}(5) + \frac{1}{2}(t-5)^{2}\ddot{v}(5)}\), jest operatorem rzutowym. Znaleźć takie podprzestrzenie \(\displaystyle{ V_{0}, V_{1} \in V}\), że \(\displaystyle{ P}\) jest rzutem na \(\displaystyle{ V_{1}}\) wzdłuż \(\displaystyle{ V_{0}}\).
Nie bardzo wiem jak mam podejść do tego. Z góry dzięki za pomoc!