wyznacznik macierzy

npawel · Post autor: **npawel** » 14 kwie 2016, o 21:57

Oblicz \(\displaystyle{ det (A \cdot A^{T} + 2E _{2})}\) jeżeli: \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 3&1&0\\-2&0&2\end{bmatrix}}\)

Czy tutaj można liczyć to co jest w nawiasie(wtedy wyjdzie kwadratowa) czy od razu stwierdzamy że nie jest to macierz kwadratowa bo A nie jest, więc nie można liczyć wyznaczników?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 14 kwie 2016, o 22:01

Zmartwię Cię, ale \(\displaystyle{ A\cdot A^{T}}\) jest macierzą \(\displaystyle{ 2\times 2}\).
Mozna więc policzyć to, co jest w nawiasie, choć być może istnieje ładniejszy sposób.

npawel · Post autor: **npawel** » 14 kwie 2016, o 22:04

nie zmartwiłem się bo tak właśnie myślałem ale chciałem się upewnić, czyli wyznacznik 84 ?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 14 kwie 2016, o 22:10

A co to jest \(\displaystyle{ E_2}\)? Nie kojarzę takiego oznaczenia. \(\displaystyle{ e_{i}}\) to były wersory układu współrzędnych wg któregoś tam oznaczenia, ale wielkiego \(\displaystyle{ E}\) nie kojarzę (pewnie zapomniałem).
Jeśli odpowiesz, to będę w stanie sprawdzić ten wynik.

npawel · Post autor: **npawel** » 15 kwie 2016, o 10:57

\(\displaystyle{ E _{2}}\) jest to macierz jednostkowa 2 stopnia

Premislav · Post autor: **Premislav** » 15 kwie 2016, o 13:17

OK. W takim razie wynik jest dobry.