addytywność na macierzy

[domis567]

potrzebuję przykładu addytywności na macierzach i wyznacznikach, jakis prosty przykład ukazujący tę własność, dziękuję za każdą pomoc

[leg14]

Tzn poszukujesz przykladu na nieprawdziwa w ogolnosci rownosc \(\displaystyle{ det(A+B)=detA+detB}\)?

[domis567]

chodzi mi o addytywność względem wierszy i kolumn wyznacznika, czyli jesli
\(\displaystyle{ \left[ \frac{ a_{11} }{ a_{n1} } \right]=\left[ \frac{ x_{1} }{ x_{n} } \right]+\left[ \frac{ y_{1} }{ y_{n} } \right]}\), to \(\displaystyle{ \left[ \frac{ a_{11} }{ a_{n1} } \frac{ a_{12} }{a _{n2} } \frac{a _{1n} }{ a_{nn} } \right]=\left[ \frac{ x_{1} }{ x_{n} } \frac{a _{12} }{ a_{n2} } \frac{a _{1n} }{ a_{nn} } \right]+\left[ \frac{ y_{1} }{ y_{n} } \frac{a _{12} }{ a_{n2} } \frac{a _{1n} }{a _{nn} } \right]}\)
*to są wyznaczniki