Macierz permutacji zbioru
Macierz permutacji zbioru
Może mi ktoś wytłumaczyć jak zabrać się za zadanie: Dla macierzy permutacji zbioru 3 elementowego znajdź tabelkę mnożenia grupowego?
-
szw1710
Macierz permutacji zbioru
Jedną z takich permutacji jest \(\displaystyle{ (x_1,x_2,x_3)\mapsto (x_3,x_1,x_2)}\). Można na to patrzeć jak na odwzorowanie liniowe przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^3}\). Jego macierzą jest
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}
0&0&1\\ 1&0&0 \\ 0&1&0
\end{bmatrix}}\)
Macierz permutacji to taka macierz kwadratowa, że w każdej kolumnie i w każdym wierszu jest dokładnie jedna jedynka, a reszta to zera.
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}
0&0&1\\ 1&0&0 \\ 0&1&0
\end{bmatrix}}\)
Macierz permutacji to taka macierz kwadratowa, że w każdej kolumnie i w każdym wierszu jest dokładnie jedna jedynka, a reszta to zera.