Witam, mam do policzenia takie oto dwa wyznaczniki:
\(\displaystyle{ a)\left|\begin{array}{ccccccc}-t&0&0&0&\ldots&0& a_{1} \\a_{2}&-t&0&0& \ldots&0&0\\ 0&a_{3}&-t&0&\ldots&0&0\\ \vdots&\vdots&\ddots&\ddots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0&0&0&0& \ldots&a_{n}&-t\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ b)\left|\begin{array}{ccccc}1&1&\ldots&1&-n \\1&1&\ldots&-n&1\\ \vdots&\vdots&\adots&\vdots&\vdots \\ 1&-n&\ldots&1&1\\ -n&1&\ldots&1&1\end{array}\right|}\)
Próbowałem coś kombinować, ale nic sensownego mi nie wyszło. Proszę o jakieś wskazówki
Pozdrawiam
Papashi
Oblicz nie do końca trywialne wyznaczniki.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Oblicz nie do końca trywialne wyznaczniki.
W a) rozwinięcie względem pierwszego wiersza daje od razu wynik
W b) odjąłbym pierwszy wiersz od pozostałych wierszy i rozwinąłbym wyznacznik względem pierwszej kolumny.
Dostaniesz liczbę i podobny wyznacznik, ale o mniejszym stopniu.
Ukryta treść:
Dostaniesz liczbę i podobny wyznacznik, ale o mniejszym stopniu.