W wyprowadzeniach estymatora KMNK jest taki myk:
\(\displaystyle{ y^Ty-y^TX\hat{\alpha}-\hat{\alpha}^TX^Ty+\hat{\alpha}^TX^TX\alpha=}\)
\(\displaystyle{ =y^Ty-2\hat{\alpha}^TX^Ty+\hat{\alpha}^TX^TX\hat{\alpha}}\)
I ciekawi mnie jedno: co to za zasada/wzorek w matematyce (jaki ma zapis ogólny), że:
\(\displaystyle{ -y^TX\hat{\alpha}-\hat{\alpha}^TX^Ty=-2\hat{\alpha}^TX^Ty}\)
?
Z góry dzięki!
Przemienność w przypadku mnożenia macierzy
Przemienność w przypadku mnożenia macierzy
\(\displaystyle{ (A B)^T = B^T A^T}\)
Pomyśl jak dla trzech macierzy to działa
Pomyśl jak dla trzech macierzy to działa
Przemienność w przypadku mnożenia macierzy
Dzięki, ale ciężko mi samemu do tego dojść. Czy prawdą jest zatem, iż:
\(\displaystyle{ A^TBC=AB^TC^T}\)
?
\(\displaystyle{ A^TBC=AB^TC^T}\)
?
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Przemienność w przypadku mnożenia macierzy
Nie. To oznacza tylko, że \(\displaystyle{ (A^TBC)^T=C^TB^TA}\). Żeby w oryginalnym wzorku była równość potrzeba dodatkowych założeń