Wiedząć, że
\(\displaystyle{ detA\left[\begin{array}{cccc}3&0&0&0\\1&x&y&0\\5&z&t&0\\7&-4&5&-2\end{array}\right] = 18}\)
obliczyć \(\displaystyle{ det \left[\begin{array}{cc}x&y\\z&t\end{array}\right]}\)
Rozwinąłem Laplacem względem 3, później sarrusem i wyszło mi takie coś:
\(\displaystyle{ -54xt + 108zy = 486}\)
\(\displaystyle{ xt-2zy = -54}\)
Nie wiem czy dobrze robię i co zrobić z tą 2?
Obliczyć wyznacznik
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Obliczyć wyznacznik
Jak z pierwszego równania otrzymałeś drugie?
Rozwiń najpierw względem pierwszego wiersza, a potem drugi raz względem ostatniej kolumny. Samo wyjdzie.
Rozwiń najpierw względem pierwszego wiersza, a potem drugi raz względem ostatniej kolumny. Samo wyjdzie.
-
- Użytkownik
- Posty: 228
- Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lądek
- Podziękował: 10 razy
Obliczyć wyznacznik
podzieliłem przez -54-- 4 kwi 2016, o 06:01 --Wyjdzie 0.5? Jak się liczy ten współczynik \(\displaystyle{ \alpha}\) gdy mnożymy macierz przez liczbę?
-
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
Obliczyć wyznacznik
Gołym okiem (nic nie licząc, a wiedząc, jak działa wyznacznik widać, że wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{18}{3\cdot(-2)}=-3}\).
Formalnie, z podanego warunku po rachunkach dostajemy \(\displaystyle{ 6yz-6xt=18}\) (w swoim rachunku masz pewnie jakiś błąd), czyli \(\displaystyle{ xt-yz=-3}\).
Formalnie, z podanego warunku po rachunkach dostajemy \(\displaystyle{ 6yz-6xt=18}\) (w swoim rachunku masz pewnie jakiś błąd), czyli \(\displaystyle{ xt-yz=-3}\).