Dana jest macierz A={{1,-1,2},{0,3,-1},{0,0,4}}
A)Rozstrzygnij czy wektor {1,1,0} jest wektorem własnym przekształcenia o tej macierzy.
B)Wyznaczyć wszyskie wektory własne odpowiadające wartości własnej = 3
C)Rozstrzygnij czy istnieje baza przestrzeni R^3 złożona z wektorów własnych tego przekształcenia.
Proszęo rozpisanie tego zadania w sposób w miarę prosty, chcę zrozumieć jak zrobić to krok po kroku. Jeśli to możliwe zaznaczyć oddzielnie rozwiązaywanie kazdego podpunktu. Z góry dziekuję.
Wartości wektory własne zadanie
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 3 sie 2007, o 00:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Amon-Ra
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Pomógł: 175 razy
Wartości wektory własne zadanie
Ten zapis macierzy zawiera między nawiasami klamrowymi zawartość kolejnych wierszy, czy kolumn?
Podpowiedź: jeżeli nie istnieje taka \(\displaystyle{ \lambda}\) rzeczywista, to x nie ma prawa być wektorem własnym...
Rozwiąż równanie macierzowe...
\(\displaystyle{ Ax=\lambda x}\)zielony789 pisze:A)Rozstrzygnij czy wektor {1,1,0} jest wektorem własnym przekształcenia o tej macierzy.
Podpowiedź: jeżeli nie istnieje taka \(\displaystyle{ \lambda}\) rzeczywista, to x nie ma prawa być wektorem własnym...
\(\displaystyle{ Ax=3x \\ (A-3I)x=\vec{0}}\)zielony789 pisze:B)Wyznaczyć wszyskie wektory własne odpowiadające wartości własnej = 3
Rozwiąż równanie macierzowe...
Wyznacz wektory własne, jeżeli będą trzy, liniowo niezależne i ortogonalne, to stanowią bazę.zielony789 pisze:C)Rozstrzygnij czy istnieje baza przestrzeni R^3 złożona z wektorów własnych tego przekształcenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 3 sie 2007, o 00:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 2 razy
Wartości wektory własne zadanie
kolejne wiersze
[ Dodano: 28 Sierpnia 2007, 11:23 ]
Jak szybko i łatwo policzyć czy są ortogonalne?
[ Dodano: 28 Sierpnia 2007, 11:23 ]
Jak szybko i łatwo policzyć czy są ortogonalne?
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 28 sie 2007, o 15:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Inowrocław
Wartości wektory własne zadanie
wektory są ortogonalne jeżeli ich iloczyn skalarny jest równy zero
np
a=[1,2,3], b=[-3,0,1] c=[-6,0,2]
to aob=[1*-3+5*0+3*1]=0
aoc=[-6*1+2*0+3*2]=0
boc=[-3*-6+0*0+1*2]=20
to nie są wektory skalarne
np
a=[1,2,3], b=[-3,0,1] c=[-6,0,2]
to aob=[1*-3+5*0+3*1]=0
aoc=[-6*1+2*0+3*2]=0
boc=[-3*-6+0*0+1*2]=20
to nie są wektory skalarne