Matematyka.pl

Witam mam prośbe otóż nie mogę wpaść na pomysł jak rozwiązać następujące zadanie:

Przekształcenie dane jest wzorem f(x,y,z)=[-x+3y-z,-3x+5y-z,-3x+3y+z]. Wyznaczyć bazę przestrzeni C� w której przekształcenie ma macierz diagonalną. Czy istnieje przekształcenie odwrotne?

Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.

Wskazówka: Jeżeli macierz przekształcenia w pewnej bazie ma być diagonalna, to będzie to baza złożona z wektorów własnych.

Wskazówka 2: Jaką własność mają macierze przekształceń wzajemnie odwrotnych (załóżmy, że między tymi samymi bazami)?

Witam... też mam problem z tym zadaniem... identycznym zadaniem, i chyba studiujemy informe na tej samej uczelni... kumpel do mnie ma przyjść i mi pomóc... jak będę wiedział jak to zrobić to napisze