Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
bczyzowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 13 lis 2011, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: bczyzowski »

Mam np. następujący zbiór :
\(\displaystyle{ S = \left\{ z \in C : Re[z] < Re[ \frac{-3+2i}{2-i} ]\right\}}\)
Po uzyskaniu części rzeczywistej z prawej strony która = -8/5, jak należy naszkicować ten zbiór ? Czy są to wszystkie wartości na lewo od -8/5 ?
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: SlotaWoj »

Tak!

Wykresem jest lewa półpłaszczyzna bez brzegu.
bczyzowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 13 lis 2011, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: bczyzowski »

A w przypadku gdy \(\displaystyle{ Re[z] > Im[ \frac{-3+2i}{2-i} ]\right\}}\) ?
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: leg14 »

Beda to wszystkie wartosci na prawo od tej czesci urojonej.
bczyzowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 13 lis 2011, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: bczyzowski »

Czyli od Im w górę i w prawo ?
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: SlotaWoj »

Tylko w prawo od \(\displaystyle{ \Re\!=\Im\left(\frac{-3+2i}{2-i}\right)}\) .
bczyzowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 13 lis 2011, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: bczyzowski »

Zatem obliczamy Im tego wyrażenia i traktujemy to jako Re ?
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Szkicowanie zbiorów w przestrzeni zespolonej

Post autor: SlotaWoj »

bczyzowski pisze:Zatem obliczamy Im tego wyrażenia i traktujemy to jako Re ?
Nie traktujemy, tylko zaznaczamy na osi \(\displaystyle{ \Re}\). To jest po prostu jakaś liczba rzeczywista.
ODPOWIEDZ