Mam problem z dwoma zadaniami:
1)
Znajdź bazę przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ V= [(x,y,z,t)=(a+b,2a,a-b,3b),a,b \in \mathbb{R}) ]\subset \mathbb{R}^4}\), w której wszystkie wspołrzędne wektora \(\displaystyle{ v=(3,4,1,3)}\) są równe \(\displaystyle{ 6}\).
więc zapisałem sobie \(\displaystyle{ u=(x,y,z,t)=(a+b,2a,a-b,3b)\inV=....=a(1,2,1,0)+b(1,0,-1,3) \Rightarrow V=lin((1,2,1,0),(1,0,-1,3))}\)
Sprawdziłem liniową niezależność ale nie wiem co dalej....
2)
Znajdź bazę w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), w której wszystkie współrzędne wektora \(\displaystyle{ u=(0,-1,2)}\) są równe \(\displaystyle{ 1}\).