2x Znajdź bazę

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
nejfan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 14 lis 2015, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

2x Znajdź bazę

Post autor: nejfan »

Mam problem z dwoma zadaniami:
1)
Znajdź bazę przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ V= [(x,y,z,t)=(a+b,2a,a-b,3b),a,b \in \mathbb{R}) ]\subset \mathbb{R}^4}\), w której wszystkie wspołrzędne wektora \(\displaystyle{ v=(3,4,1,3)}\) są równe \(\displaystyle{ 6}\).

więc zapisałem sobie \(\displaystyle{ u=(x,y,z,t)=(a+b,2a,a-b,3b)\inV=....=a(1,2,1,0)+b(1,0,-1,3) \Rightarrow V=lin((1,2,1,0),(1,0,-1,3))}\)
Sprawdziłem liniową niezależność ale nie wiem co dalej....


2)
Znajdź bazę w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), w której wszystkie współrzędne wektora \(\displaystyle{ u=(0,-1,2)}\) są równe \(\displaystyle{ 1}\).
ODPOWIEDZ